Сеть — ориентированный граф с истоком s (зелёный) и стоком t (красный); на рёбрах — поток / пропускная способность. Алгоритм ищет дополняющий путь из s в t по остаточной сети (жёлтым) и проталкивает по нему поток, равный самому узкому ребру. Форд–Фалкерсон ищет путь в глубину (DFS), Эдмондс–Карп — в ширину (BFS, всегда кратчайший). Когда путей не осталось, поток максимален, и достижимые из истока узлы образуют сторону разреза; рёбра, ведущие из неё, — минимальный разрез (красный пунктир). Его суммарная пропускная способность равна величине макс. потока — теорема Форда–Фалкерсона.